jupiresmahasiah
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A DERIVADA DA FUNÇÃO F(X) = (x^2 - 2)(X - 2) É

Sagot :

SubGui

Olá, bom dia.

Desejamos calcular a derivada da função [tex]f(x)=(x^2-2)\cdot(x-2)[/tex].

Primeiro, efetue a propriedade distributiva da multiplicação:

[tex]f(x)=x^3-2x^2-2x+4[/tex]

Calcule a derivada em ambos os lados da igualdade

[tex](f(x))'=(x^3-2x^2-2x+4)'[/tex]

Para calcular esta derivada, lembre-se que:

  • A derivada de uma soma de funções é igual a soma das derivadas das funções.
  • A derivada do produto entre uma constante e uma função pode ser reescrita como: [tex](c\cdot g(x))'=c\cdot g'(x)[/tex].
  • A derivada de uma potência é calculada pela regra da potência: [tex](x^n)'=n\cdot x^{n-1}[/tex].
  • A derivada de uma constante é igual a zero.

Aplique a regra da soma

[tex]f'(x)=(x^3)'+(-2x^2)'+(-2x)'+(4)'[/tex]

Aplique a regra do produto

[tex]f'(x)=(x^3)'-2\cdot (x^2)'-2\cdot (x)'+(4)'[/tex]

Aplique a regra da potência e da constante

[tex]f'(x)=3\cdot x^{3-1}-2\cdot 2\cdot x^{2-1}-2\cdot 1\cdot x^{1-1}+0\\\\\\ f'(x)=3x^2-4x-2[/tex]

Esta é a derivada desta função.

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