Como não foi mencionado, será considerado o regime de juros compostos e, portanto, temos:
[tex]\sf {M~=~C\cdot (1+i)^n}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf M&:&\sf Montante\\\sf C&:&\sf Capital\\\sf i&:&\sf Taxa~unitaria~de~juros\\\sf n&:&\sf Periodo\end{array}\right.[/tex]
O texto nos fornece:
[tex]\boxed{\begin{array}{lcl}\sf M&=&1.850,00\\\sf C&=&1.000,00\\\sf i&=&\dfrac{4}{100}~=~0,04\%~a.m\\\sf n&=&?\end{array}}[/tex]
Substituindo os valores na formula:
[tex]\sf 1850~=~1000\cdot (1+0,04)^n\\\\\\\dfrac{1850}{1000}~=~1,04^n\\\\\\1,85~=~1,04^n\\\\\\Aplicando~o~logaritmo~nos~dois~lados~da~equacao:\\\\\\\log1,85~=~\log1,04^n\\\\\\\log1,85~=~n\cdot \log1,04\\\\\\n~=~\dfrac{\log1,85}{\log1,04}\\\\\\n~=~\dfrac{\overbrace{\log1,85}^{\approx~0,2672}}{\underbrace{\log1,04}_{\approx~0,01703}}\\\\\\n~\approx~\dfrac{0,2672}{0,01703}\\\\\\\boxed{\sf n~\approx~15,69~meses}[/tex]
Como pudemos ver, não temos um número inteiro de meses que gerem tal montante. Arredondando o valor, precisaremos então de 16 meses para acumular o montante mencionado.
[tex]\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio[/tex]
