marcos43243
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de perguntas e respostas para obter soluções rápidas e precisas para todas as suas dúvidas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas dúvidas de maneira rápida e precisa. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

(UFPA) Qual a distância da origem à reta de equação y = -x + 2?​

Sagot :

elizeugatao

Distância do ponto à reta :

[tex]\displaystyle \text D = \frac{|\text a.\text x_o+\text b.\text y_o+\text c|}{\sqrt{\text a^2+\text b^2}}[/tex]

onde :

[tex]\text{a, b , c = coeficientes da reta } \\\\ \text x_o, \text y_o = \text {coordenadas do ponto}[/tex]

Temos a reta :

[tex]\text y = -\text x + 2 \ \therefore \ \text x+\text y -2= 0[/tex]

coeficientes : a = 1, b = 1, c = -2

Temos o ponto da origem : (0,0)

Aplicando distância do ponto até a reta ;

[tex]\displaystyle \text D =\frac{|1.0+1.0-2| }{\sqrt{1^2+1^2}} \\\\\\ \text D = \frac{|-2|}{\sqrt 2} \\\\\\ \text D =\frac{2}{\sqrt2}.\frac{\sqrt 2}{\sqrt2} \\\\\\ \text D = \frac{2\sqrt{2}}{2} \\\\\\ \huge\boxed{\text D = \sqrt{2}\ }\checkmark[/tex]

Visite-nos novamente para respostas atualizadas e confiáveis. Estamos sempre prontos para ajudar com suas necessidades informativas. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.