marcos43243
Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para fornecer soluções precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.

(UFPA) Qual a distância da origem à reta de equação y = -x + 2?​

Sagot :

elizeugatao

Distância do ponto à reta :

[tex]\displaystyle \text D = \frac{|\text a.\text x_o+\text b.\text y_o+\text c|}{\sqrt{\text a^2+\text b^2}}[/tex]

onde :

[tex]\text{a, b , c = coeficientes da reta } \\\\ \text x_o, \text y_o = \text {coordenadas do ponto}[/tex]

Temos a reta :

[tex]\text y = -\text x + 2 \ \therefore \ \text x+\text y -2= 0[/tex]

coeficientes : a = 1, b = 1, c = -2

Temos o ponto da origem : (0,0)

Aplicando distância do ponto até a reta ;

[tex]\displaystyle \text D =\frac{|1.0+1.0-2| }{\sqrt{1^2+1^2}} \\\\\\ \text D = \frac{|-2|}{\sqrt 2} \\\\\\ \text D =\frac{2}{\sqrt2}.\frac{\sqrt 2}{\sqrt2} \\\\\\ \text D = \frac{2\sqrt{2}}{2} \\\\\\ \huge\boxed{\text D = \sqrt{2}\ }\checkmark[/tex]

Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.