nievertontenorio2016
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Encontre equações paramétricas para a reta que passa pelo ponto


P = (8, −5, 7) e é perpendicular ao vetor ~u = (−4, 1, 1)

Sagot :

rebecaestivaletesanc

Resposta:

{x = 8+t

{y = -5 + 4t

{z = 7

Explicação passo-a-passo:

Seja (a,b,c) o vetor diretor da reta procurada.

Se é perpendicular ao vetor (-4, 1,1) então (a,b,c)(-4, 1,1) = 0

-4a + b + c = 0

b = 4a-c

O vetor perpendicular tem a forma (a, 4a-c, c)

Um vetor que tem a mesma direção deste é encontrado quando a = 1 e c = 0. Logo esse vetor é (1, 4, 0).

(x,y,z) = (8,-5,7) + t(1,4,0)

{x = 8+t

{y = -5 + 4t

{z = 7

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