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observe o triângulo acutângulo abaixo determine o comprimento do lado AC e o ângulo formado no vértice A​

Observe O Triângulo Acutângulo Abaixo Determine O Comprimento Do Lado AC E O Ângulo Formado No Vértice A class=

Sagot :

jacarehbagual

Resposta:

AC = b é aproximadamente 7,828

A* = 51,5 graus

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos cossenos temos:

b^2 = 10^2 + 8^2 - 2 . 10 . 8 . (cos 50*), logo:

b^2 = 100 +64 - 160 . 0,642

b^2 = 164 - 102,72

b^2 = 61,28

b é aproximadamente 7,828

Pela lei dos senos temos:

AC / sen (50*) = BC / sen ( A* )

7,828 . sen ( A* ) = 8 . sen (50*)

7,828 . sen ( A* ) = 8 . 0,766

sen ( A* ) = 8 . 0,766 / 7,828

sen ( A* ) = 0.7828762832

A* = 51,5 graus

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B² = 10² + 8² - 2 . 10 . 8 . (cos 50)  

B² = 100 + 64 - 160 . 0,642  

B² = 164 - 102,72

B² = 61,28

B é 7,828 (7,82)  

____________________________

AC / sen (50) = BC / sen (A)  

7,828 . sen (A) = 8 . sen (50)  

7,828 . sen (A) = 8 . 0,766  

sen (A) = 8 . 0,766 / 7,828  

sen (A) = 0.7828762832

 

A= 51,5 graus

____________________________

 

Resposta:

AC = b é aproximadamente 7,828 (7,82)  

A = 51,5 graus

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