Resposta:
a) a = 2 b = 4 c = 10 Δ = - 64
b) a = - 9 b = - 8 c = 9 Δ = + 388
c) a = - 5 b = - 2 c = 4 Δ = + 84
d) a = 1 b = 9 c = - 6 Δ = + 105
Explicação passo-a-passo
Enunciado e Resolução :
Identifique os Coeficientes e calcule o discriminante para cada equação.
a) [tex]2x^{2} +4x+10=0[/tex]
Coeficientes:
a = 2
b = 4
c = 10
Binómio Discriminante (Δ)
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 4² - 4 * 2 * 10 = 16 - 80 = - 64
( por ser negativo, isto quer dizer que a equação do 2º grau não tem raízes reais )
b) [tex]-9x^{2} -8x+9=0[/tex]
a = - 9
b = - 8
c = 9
Δ = (- 8 )² - 4 * (- 9 ) * 9 = 64 + 324 = +388
Binómio discriminante positivo significa que a equação do 2º grau tem duas raízes reais e diferentes
c) [tex]4 -5x^{2} =2x[/tex]
Em primeiro lugar colocar na forma canónica
[tex]- 5x^{2} -2x+4=0[/tex]
a = - 5
b = - 2
c = 4
Δ = (- 2 )² - 4 * (- 5 ) * 4 = 4+80 = + 84
Binómio discriminante positivo significa que a equação do 2º grau tem duas raízes reais e diferentes
d) [tex]x^{2} +9x=6[/tex]
Em primeiro lugar colocar na forma canónica
[tex]x^{2} +9x-6=0[/tex]
a = 1
b = 9
c = - 6
Δ = 9² - 4 * 1 * (- 6 ) = 81 + 24 = + 105
Observação 1 → A equação do 2º grau necessita de ser colocada na forma canónica.
Isto é:
primeiro o termo em x² , depois o termo em "x" e por fim o termo
independente ( não tem "x").
Tudo no 1º membro.
O 2º membro fica a zero.
Observação 2 → quando "parece" que não há coeficiente, pelo menos não
está à vista, isso quer dizer que é " 1 " ou " - 1 ".
Exemplo 1 → x² = 1 * x² , logo coeficiente " 1 "
Exemplo 2 → - x = -1 * x , logo coeficiente " - 1 "
Bom estudo.
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Sinais : ( * ) multiplicação ( Δ ) l^-se "delta" e é o símbolo do Binómio
Discriminante
