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Gente, socorrooooo
Determine a equação da reta tangente ao gráfico de y = x³–2x no ponto (2, 4)

Sagot :

gabrielhiroshi01

Explicação passo-a-passo:

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Temos a seguinte função:

[tex]\boxed{y=x^{3} -2x}[/tex]

Calculando a derivada da função:

[tex]y'=3.x^{3-1}-2.1.x^{1-1}\\\\\boxed{y'=3x^{2} -2}[/tex]

Calculando o coeficiente angular, quando x=2, da reta tangente.

[tex]m=y'\\\\m=3.2^{2} -2\\\\m=3.4-2\\\\m=12-2\\\\\boxed{m=10}[/tex]

Calculando a equação da reta tangente no ponto (2, 4):

[tex]y-y_{0}=m.(x- x_{0})\\\\y-4=10.(x-2)\\\\y-4=10x-20\\\\\boxed{\boxed{y=10x-16}}[/tex]

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