juhsaraiva77
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(√2 + √5)(√8 + √125)
me ajudem pvrrr​

Sagot :

talessilvaamarp9tcph

[tex]\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{8}+\sqrt{125}\right)[/tex]

[tex]\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}+5\sqrt{5}\right)[/tex]

[tex]2\sqrt{4}+5\sqrt{10}+2\sqrt{10}+5\sqrt{25}[/tex]

[tex]4+7\sqrt{10}+25[/tex]

[tex]29+7\sqrt{10}[/tex]

nnatlia

Resposta:

29 + 7√10

Explicação passo-a-passo:

Olá!

(√2 + √5).(√8 + √125)

Para resolver, precisamos aplicar distributiva, desta forma:

  • O √2 vai multiplicar o √8 e o √125
  • E o √5 vai multiplicar o √8 e o √125

Assim, ficará deste jeito: √2.√8 + √2.√125 + √5.√8 + √5.√125 =

√16 + √250 + √40 + √625 =

√16 = 4 (raiz exata)

√625 = 25 (raiz exata)

Já o 250 e o 40 precisamos fatorar em números primos.

250 ÷ 2 = 125

125 ÷ 5 = 25

25 ÷ 5 = 5

5 ÷5 = 1

Com os números em negrito, teremos que organizar em pares iguais. Como temos três números 5 e apenas um 2, podemos formar um par de 5 que será expulso da raiz e o 5 e 2 restantes serão multiplicados e ficarão presos na raiz. 5√10 = √250

Agora faremos o mesmo com o √40

40 ÷ 2 = 20

20 ÷ 2 = 10

10 ÷ 2 = 5

5 ÷ 5 = 1

Vamos montar os pares: como temos três números 2, formamos um par de 2 e o 2 restante ficará preso na raiz com o 5. Assim: √40 = 2√10

(√2 + √5).(√8 + √125) = 4 + 25 + 2√10 + 5√10

= 29 + 7√10

Espero ter ajudado!!

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