anacarlaanogueiraa12
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3. (1,0) Encontre a solução da equação x²- 2x + 6 = 0 nos complexos.​

Sagot :

[tex]x^2-2x+6=0[/tex]

[tex]\triangle=(-2)^2-4.1.6=4-24=-20[/tex]

[tex]x_1=\frac{2+\sqrt{-20} }{2.1}=\frac{2+\sqrt{4.5}i }{2}=\frac{2+2\sqrt{5}i }{2}=1+\sqrt{5}i[/tex]

[tex]x_2=\frac{2-\sqrt{-20} }{2.1}=\frac{2-\sqrt{4.5}i }{2}=\frac{2-2\sqrt{5}i }{2}=1-\sqrt{5}i[/tex]

Podemos então descrever a seguinte solução complexa para esta equação:

[tex]x=1[/tex] ± [tex]\sqrt{5}i[/tex]

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