Resposta: 520°C
Explicação:
A equação para a dilatação linear é a seguinte:
[tex]\Delta L = L_0 \alpha \Delta \theta[/tex]
Se você quiser ela de forma a obter o comprimento final de forma mais direta, pode usar ela no formato:
[tex]L = L_0(1 + \alpha \Delta \theta)[/tex].
Os dados do enunciado foram os seguintes:
[tex]L = 301,8 m\\L_0 = 300,0\\\alpha = 1,2 \cdot 10^{-5}\\\\\Delta \theta = (\theta_{final} - \theta_{inicial})\\\\\theta_{inicial} = 20^{\circ}C[/tex]
Substituindo esses valores na equação para a dilatação linear, encontramos:
[tex]301,8 = 300 \cdot (1 + 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot (\theta_{final} - 20))\\\frac{301,8}{300} = 1 + 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot (\theta_{final} - 20)\\1,006 = 1 + 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot (\theta_{final} - 20)\\1,006 - 1 = 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot (\theta_{final} - 20)\\0,006 = 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot (\theta_{final} - 20)\\\frac{0,006}{1,2 \cdot 10^{-5}} = (\theta_{final} - 20)\\500 = \theta_{final} - 20\\\therefore \theta_{final} = 520^{\circ}C[/tex]
