Ola!
como calculamos?
Posicione o projetor onde ele será instalado, selecione o formato de projeção e inicie a projeção. Depois meça o tamanho da imagem projetada na parede. Informe esse tamanho, em milímetros, no campo Largura e Altura e veja qual o tamanho de tela correspondente.
A altura mede 9,6 cm e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 7,2 cm e 12,8 cm.
Vamos considerar que m e n são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa e que h é a altura relativa à hipotenusa.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC, obtemos:
BC² = 12² + 16²
BC² = 144 + 256
BC² = 400
BC = 20 cm.
Sendo assim, m + n = 20.
Utilizando o Teorema de Pitágoras nos triângulos ABD e ADC, obtemos:
12² = h² + m²
144 = h² + m²
e
16² = h² + n²
256 = h² + n².
Subtraindo as equações obtidas, encontramos.
112 = n² - m².
De m + n = 20, podemos dizer que n = 20 - m. Logo:
112 = (20 - m)² - m²
112 = 400 - 40m + m² - m²
112 = 400 - 40m
40m = 288
m = 7,2 cm.
Consequentemente:
n = 20 - 7,2
n = 12,8 cm.
Assim, podemos concluir que a medida da altura é:
144 = h² + m²
144 = h² + 7,2²
144 = h² + 51,84
h² = 92,16
h = 9,6 cm.
Para exercícios sobre projeção, acesse:
brainly.com.br/tarefa/18813617
brainly.com.br/tarefa/7238972
brainly.com.br/tarefa/18113253
brainly.com.br/tarefa/19216715
