Maarkov
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1- Determine o décimo sétimo termo da PA

( 6, 1,4,...) − − :

R:


2- Qual o número de termos de uma PA em que a razão r é igual a 8, o primeiro termo é

Alpha 1= 4
e o termo Alpha n
= 180

R:


3- Interpole oito meios aritméticos entre 26 e –1.

R:


4- Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA

(4,6,8,...).

R:


5- Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o

mais o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e 30 cm, conforme a figura.


(imagem)


Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve

ser:

a) 144

b) 180

c) 210

d) 225

e) 240


6- Numa PG o primeiro termo é 4 e o quarto termo é 4000. A razão dessa PG é igual a:

a) 8

b) 10

c) 12

d) 6

e) 9​

1 Determine O Décimo Sétimo Termo Da PA 6 14 R2 Qual O Número De Termos De Uma PA Em Que A Razão R É Igual A 8 O Primeiro Termo É Alpha 1 4 E O Termo Alpha N 18 class=

Sagot :

Helvio

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 1 - 6

r = -5

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a17 = 6 + ( 17 -1 ) . ( -5 )  

a17 = 6 + ( 16 ) . -5  

a17 = 6 - 80  

a17 = -74

===

2)

an = a1 + ( n -1) . r  

180 = 4 + (  n  -1) . 8  

180 = 4 + 8n - 8  

180 = -4 + 8n  

184 = 8n  

n = 23

PA com 23 termos.

===

3)

Encontrar a razão da PA:

an = a1 + ( n -1) . r    

-1 = 26 + ( 10 -1) . r    

-1 = 26 + 9r    

-27 = 9r    

r = -3

an = a1 + ( n -1) . r = an

a1 = 26 + ( 1 -1) .-3= 26

a2 = 26 + ( 2 -1) .-3 = 23

a3= 26 + ( 3 -1) .-3 = 20

a4 = 26 + ( 4 -1) .-3 = 17

a5 = 26 + ( 5 -1) .-3 = 14

a6 = 26 + ( 6 -1) .-3 = 11

a7 = 26 + ( 7 -1) .-3 = 8

a8 = 26 + ( 8 -1) .-3 = 5

a9 = 26 + ( 9 -1) .-3 = 2

a10 = 26 + ( 10 -1) .-3 = -1

PA = ( 26, 23, 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2, -1 )

===

4)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 6 - 4

r = 2

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 4 + ( 20 -1 ) . 2  

a20 = 4 + 19 . 2  

a20 = 4 + 38  

a20 = 42  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 4 + 42 ) . 20 /  2    

Sn = 46 . 10  

Sn = 460

===

5)

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 60 + 30 ) . 5 /  2    

Sn = 90 . 2,5  

Sn = 225  

===

6)

razão da PG

a₁ . q⁴⁻¹ = 4000

4 . q³ = 4000

q³ = 4000 / 4

q³ = 1000

q = ∛1000

q = 10

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