DaviLacerda17
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Calcule o número de faces de um poliedro convexo cujo o número de vértices é 10 e o número de arestas é 15​

Sagot :

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, aqui utilizaremos a fórmula de Euler V - A + F = 2, observe:

V - A + F = 2 ⇒ 10 - 15 + F = 2 ⇒ F = 2 + 5 ⇒ F = 7

V - vértices

A - arestas

F - faces

um abração

solkarped

✅ Tendo terminado a resolução dos cálculos, concluímos que o número de faces do referido poliedro é:

      [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F = 7\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Sejam os dados:

           [tex]\Large\begin{cases}F =\:?\\ V = 10\\A = 15\end{cases}[/tex]

Sabendo que o teorema de Euler nos diz:

     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$}[/tex]

Então, temos:

     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 10 - 15 + F = 2 \end{gathered}$}[/tex]

                            [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} F = 2 -10 + 15\end{gathered}$}[/tex]

                            [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} F = 7\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o número de faces é:

                            [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} F = 7\end{gathered}$}[/tex]

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