higoraparecidoluna
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Qual é o termo médio (ou central) no desenvolvimento de (x - 2)^6? *​

Sagot :

victorlinsphysics

Resposta: [tex]-160x^{3}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

Expandindo o binômio [tex](x - 2)^{6}[/tex] , temos:

[tex](x - 2)^{6} = \underbrace{(x - 2)(x - 2)}_\textrm{Aplique a distributiva} \cdot \underbrace{(x - 2)(x - 2)}_\textrm{Aplique a distributiva} \cdot \underbrace{(x - 2)(x - 2)}_\textrm{Aplique a distributiva}\\\\\Longrightarrow (x - 2)^{6} = \underbrace{(x^{2} - 4x + 4)(x^{2} - 4x + 4)}_\textrm{Aplique a distributiva}(x^{2} - 4x + 4)\\\\\\\Longrightarrow (x - 2)^{6} = \underbrace{(x^4-8x^3+24x^2-32x+16)(x^{2} - 4x + 4)}_\textrm{Aplique a distributiva}[/tex]

[tex]\Longrightarrow (x - 2)^{6} = x^6-12x^5+60x^4-160x^3+240x^2-192x+64\\[/tex]

Portanto, basta você olhar para expressão e perceber que o "termo central", isto é, o que está no meio, é [tex]-160x^3[/tex].

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