Resposta:
[tex]Av_{2} = 0,35 \ dm^{3}/s = 0,35 \ L/s[/tex]
Confira as contas.
Explicação:
Chame de (1) um ponto na superfície do líquido e de (2) um ponto no orifício (fundo do recipiente) e escreva a equação de Bernoulli,
[tex]p_{1}+\frac{1}{2} \rho v_{1}^{2}+\rho g y_{1}=p_{2}+\frac{1}{2} \rho v_{2}^{2}+\rho g y_{2}[/tex]
Como a superfície e o orifício estão em "contato" com a atmosfera
[tex]p_{1}=p_{2}[/tex]
e supondo que a área do recipiente é muito maior que a área do orifício pode-se considerar (pela equação da continuidade) que
[tex]v_{1}=0[/tex]
Daí
[tex]\rho g y_{1}=\frac{1}{2} \rho v_{2}^{2}+\rho g y_{2}[/tex]
Dividindo por [tex]\rho[/tex] e isolando [tex]v_{2}[/tex]
[tex]v_{2}=\sqrt{2gh}[/tex]
(aqui h é a diferença dos y, que é a altura da superfície do líquido em relação ao orifício)
A vazão volumétrica no orifício é obtida pelo produto da área (dada no enunciado) por essa velocidade.
[tex]Av_{2} = 0,5 cm ^{2} \times\sqrt{2 \times9,8 \times 2,5}[/tex]
[tex]Av_{2} = 0,5 (10^{-2}m) ^{2} \times\sqrt{49}[/tex]
[tex]Av_{2} = 0,5 \times 10^{-4} \times 7[/tex]
[tex]Av_{2} = 3,5\times10^{-4} \ m^{3}/s[/tex]
no SI
Para transformar em litros por segundo, lembrar que 1 litro = [tex]1 dm^{3}[/tex]
e
[tex]1 \ m^{3} = 1 (10dm)^{3}=10^{3} \ dm^{3}[/tex]
Então
[tex]Av_{2} = 3,5\times10^{-4} \times 10^{3} \ dm^{3}/s = 0,35 \ dm^{3}/s[/tex]
