Explicação passo-a-passo:
[ x ( x + 1 )]/4 - [ x - 5 ]/12 = [ 5 ( 2x - 1 )/6
multiplicar x pelo primeiro parenteses e 5 pelo segundo
x * ( x + 1 ) = [ ( x * x ) + ( x* 1 ) ] = x² + x >>>>
5 * ( 2x - 1) = [ ( 5 * 2x ) - ( 5 * 1 ) ] = 10x - 5 >>>>
reescrevendo
[ ( x² + x )]/4 - [ ( x - 5 )]/12 = [ ( 10x - 5 )]/6
mmc 4, 12 e 6 = 12
divide mmc pelos denominadores , INDICA a multiplicação pelos numeradores e ELIMINA mmc
3* ( X² + X ) - 1 ( X - 5 ) = 2 ( 10X - 5 )
MULTIPLICANDO
[ ( 3 * X²) + ( 3 * X )] - [ (1 * X ) - ( 1 * - 5 )] = [ ( 2 * 10X ) - ( 2 * 5 )]
3X² + 3X - 1X + 5 = 20X - 10
PASSANDO TERMOS DO SEGUNDO MEMBROPARA O PRIMEIRO TROCANDO OS SINAIS E IGUALANDO A ZERO
3x² + 3x - 1x - 20x + 5 + 10 = 0
resolvendo os termos semelhantes
+3x - 1x - 20x = ( +3 - 1 - 20)x = - 18x
+ 3 - 1 = +2 sinais diferentes diminui sinal do maior
+2 - 20 = - 18 idem idem >>>>resposta acima
+5 + 10 = +15 >>>>>
reescrevendo
3x² - 18x + 15 = 0 ( por 3 )
x² - 6x + 5 = 0 >>>>>
trinômio completo do segundo grau
a = 1
b = -6
c = +5
delta = b² - 4ac = (-6)² - [ 4 * 1 * 5 ] = 36 - 20 = 16 ou +-V16 = +-4 >>>> delta
x = [ -b +-delta ]/2a
x = [ 6 +- 4 ]/2
x1 = ( 6 + 4 )/2 = 10/2 = 5 >>>>resposta x1
x2 = ( 6 - 4 )/2 = 2/2 = 1 >>>> resposta x2
