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Qual é, aproximadamente,o valor do modulo da aceleração de um satélite em órbita circular em torno ,a uma altitude igual a três vezes o raio terrestres?

Sagot :

Resposta:

[tex]a_{c}=1,11 \ m/s^{2}[/tex]

Explicação:

A força que manterá o satélite em órbita é a força gravitacional que será também a força centrípeta (movimento circular).

[tex]F_{g} =F_{c}[/tex]

[tex]G\frac{M m}{r^{2}}=m\times a_{c}\\[/tex]  aqui G é a constante de gravitação universal e M é a massa da Terra.

Daí a aceleração do satélite (aceleração centrípeta) será

[tex]a_{c}=\frac{GM}{r^{2}}[/tex]

Sabendo-se que [tex]g = \frac{GM}{R^{2}}[/tex]   (R é o raio da Terra)

e que r = 3R

[tex]a_{c} = \frac{GM}{(3R)^{2}} = \frac{GM}{9R^{2}} =\frac{g}{9} =\frac{9,81}{9} = 1,11[/tex]

[tex]a_{c}=1,11 \ m/s^{2}[/tex]

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