guilherme2623
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(IFSUL - 2012 - Questão 17)Dado o triângulo qualquer ABC.


A medida do ângulo interno do triângulo ABC relativo ao vértice A é

a) 30°

b) 40°

c) 60°

d) 80°



obs = a resposta é a letra c)60°

eu preciso da explicação/cálculos, por favor!!​

IFSUL 2012 Questão 17Dado O Triângulo Qualquer ABC A Medida Do Ângulo Interno Do Triângulo ABC Relativo Ao Vértice A É A 30 B 40 C 60 D 80obs A Resposta É A Let class=

Sagot :

Kin07

Resposta:

Solução:

Teorema dos ângulos externos:

[tex]\sf \displaystyle 4x = 2x +60^\circ[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 4x - 2x = 60^\circ[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 2x = 60^\circ[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{60^\circ}{2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle x = 30^\circ[/tex]

[tex]\sf \displaystyle \hat{A} = 2x[/tex]

[tex]\sf \displaystyle \hat{A} = 2 \cdot 30^\circ[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \hat{A} = 60^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo:

Teorema dos ângulos externos:

  • Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes.
  • Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.
View image Kin07
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