Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

Calcule a distância pedida abaixo:

Entre o ponto (1, -2) e a circunferência [tex](x +1)^{2} + y^{2} = 1[/tex]

Sagot :

niltonjunior20oss764

A distância entre o ponto P e a circunferência é a distância entre o ponto P e o centro C, subtraída pelo raio da circunferência. Devemos então calcular a distância entre os pontos P e C, e subtrair a medida do raio.

Mas, antes de tudo, devemos definir o raio e o centro C da circunferência:

[tex](x+1)^2+y^2=1\ \therefore\ C(x_C,y_C)=C(-1,0)\\\\ r^2=1\ \therefore\ r=1[/tex]

A distância entre os pontos [tex]P(x_P,y_P)=P(1,-2)[/tex] e C será dada por:

[tex]\boxed{d_{PC}^2=(x_C-x_P)^2+(y_C-y_P)^2}\ \therefore[/tex]

[tex]d_{PC}^2=(-1-1)^2+(0-(-2))^2=(-2)^2+(2)^2\ \therefore[/tex]

[tex]d_{PC}^2=4+4=8\ \therefore\ d_{PC}=\sqrt{8}\ \therefore\ \boxed{d_{PC}=2\sqrt{2}\ u.c.}[/tex]

A distância entre o ponto P e a circunferência será, portanto:

[tex]\boxed{d=d_{PC}-r}\ \therefore\ \boxed{d=2\sqrt{2}-1\ u.c}[/tex]

Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca, sua fonte confiável de respostas. Não se esqueça de voltar para mais informações.