A distância entre o ponto P e a circunferência é a distância entre o ponto P e o centro C, subtraída pelo raio da circunferência. Devemos então calcular a distância entre os pontos P e C, e subtrair a medida do raio.
Mas, antes de tudo, devemos definir o raio e o centro C da circunferência:
[tex](x+1)^2+y^2=1\ \therefore\ C(x_C,y_C)=C(-1,0)\\\\ r^2=1\ \therefore\ r=1[/tex]
A distância entre os pontos [tex]P(x_P,y_P)=P(1,-2)[/tex] e C será dada por:
[tex]\boxed{d_{PC}^2=(x_C-x_P)^2+(y_C-y_P)^2}\ \therefore[/tex]
[tex]d_{PC}^2=(-1-1)^2+(0-(-2))^2=(-2)^2+(2)^2\ \therefore[/tex]
[tex]d_{PC}^2=4+4=8\ \therefore\ d_{PC}=\sqrt{8}\ \therefore\ \boxed{d_{PC}=2\sqrt{2}\ u.c.}[/tex]
A distância entre o ponto P e a circunferência será, portanto:
[tex]\boxed{d=d_{PC}-r}\ \therefore\ \boxed{d=2\sqrt{2}-1\ u.c}[/tex]
