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Ajudem, por favor.

Se x não é do primeiro quadrante e = 1,5, quanto vale ?

Sagot :

Ebanx

Resposta:

Cosx é 0,5547001962252

Explicação passo-a-passo:

Tg x = 1,5

x = arctg (1,5)

x = 56,30993247402 confira a resposta calculando a tg de 56,30993247402 que resulta em 1,5

Cosx = cos (56,30993247402) = 0,5547001962252

jalves26

O valor de cos x é:

- 2√13

    13

Identidades trigonométricas

Utilizaremos as seguintes identidades trigonométricas:

  • sec²x = 1 + tg²x;
  • sec x = 1/cos x.

O enunciado informa que tg x = 1,5 ou 3/2 (valor positivo).

Como x NÃO é um arco do primeiro quadrante e o valor da tangente de x tem sinal positivo, significa que x só pode ser um arco do terceiro quadrante.

Nesse quadrante, tanto o seno como o cosseno têm sinais negativos.

Sabemos que sec²x = 1 + tg²x. Logo:

sec²x = 1 + tg²x

sec²x = 1 + (3/2)²

sec²x = 1 + 9/4

sec²x = 4/4 + 9/4

sec²x = 13/4

sec x = ±√13

                 2

Também sabemos que sec x = 1/cos x. Logo:

sec x =   1    

           cos x

Como o cosseno tem valor negativo, temos:

- √13 =   1    

   2     cos x

cos x = -  2  

             √13

cos x = - 2√13

                13

Pratique mais identidades trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/20790118

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