Resposta:
passo 1:
Para encontrar a velocidade de lançamento sem a necessidade de descobrir de antemão o tempo de subida , nós precisamos aplicar a equação de Torricelli:
v2= v 0 2 + 2 a ∆ s
ode a aceleração é o da gravidade q é decrescente , logo: v 2 = v 0 2 - g ∆ s
como a variante uniformemente acelerada é a velocidade de y :
v y 2 = v 0 y 2 - 2 g ∆ s
então temos:
0 = v 0 y 2 - 2× 9.81 × 5
v 0 y = 2 × 9.81 × 5 = 9.9 m/s
passo 2:
conseguimos decompor a velocidade inicial em duas componentes;
Logo o valor de v 0 y será igual a :
v 0 y = v 0 cos ( 90- 0)
v 0 y = v 0 s e n 0
onde v 0 = 12 m/s
logo:
9.9= 12 s e n 0
0 = s e n - 1 9.9 12
0 = 55.59°
passo 3:
Em um lançamento oblíquo consideramos a velocidade horizontal como constante , por conta disso a distância s é calculada da seguinte forma :
s = v × t
assim como encontramos a componente vertical no passo anterior , podemos encontrar a horizontal rebatendo o vetor v 0 para baixo :
v x = v 0 cos0
o tmp encontra-se pela equação de definição da aceleração
a= ∆ v ∆ t
como o tempo inicial é 0 s temos :
v f - v 0 = a t
v f = v 0 + a t
como a aceleração é decrescente temos :
v f = v 0 - g t
t = v f + v 0 g
velocidade final no ponto de maior altura : vy = 0
t= v 0 y g = 9.9 9.81 = 1.01 s
distância horizontal percorrida =
s= v 0 cos 0× t= 12 cos 55.59×1.01=6.85 m
como foi discutido ,no momento em q ela atinge o alvo a condição para que isso lá fique totalmente na horizontal é que a bola. pare de crescer na vertical :
v y = 0
a única componente possível é a horizontal , q não é afetada pela gravidade :
v = v 0 x= v x = 12 cos 55.56=6.78 m/s
R: a) 55.56°
b) 6.85 m
c) 6.78 m/s
Explicação:
espero ter te ajudado !!
