Explicação passo-a-passo:
Sabemos que a área do quadrado é dada pelo lado(L) ao quadrado, logo:
L² = 1764
L = √1764
sabemos que 4² = 16, 40² = 4²*10² = 1600 e 50² = 5²*10² = 2500, logo 1764 é raiz de um número entre 40 e 50. Qualquer numero terminado com 1 ao quadrado terminará em 1, abaixo vendo a lista completa
..1² = ..1
..2² = ..4
..3² = ..9
..4² = ..6
..5² = ..5
..6² = ..6
..7² = ..9
..8² = ..4
..9² = ..1
..0² = ..0
Logo os únicos últimos algarismos que ao quadrado resultam em um número ao quadro terminado em 4 é o 2 e o 8, logo os valores possíveis da raiz devem ser 42 ou 48
fazendo 42*42 temos
42
x42
84
+168
1764
Logo temos que
√1764 = 42
L = 42m
O perímetro do quadrado é dada por:
P = 4L
P = 4*42
P = 168 m
Logo será necessário 168m de cerca para cercar o terreno
