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simplifique a questão
✓(a+✓b)•✓(a-✓b)•✓(a²-b), a e b positivos e a>b​

Simplifique A Questão Ababab A E B Positivos E Agtb class=

Sagot :

Lliw01

Resposta:

[tex]\boxed{\boxed{\large{\sqrt{(a+\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a-\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a^2-b)}=a^2-b}}}[/tex]

Solução:

Propriedade de radiciação usada

  • [tex]\sqrt{x}\sqrt{y}=\sqrt{xy}[/tex]

Produto notável usado

  • [tex](x+y)(x-y)=x^2-y^2[/tex]

Logo:

[tex]\sqrt{(a+\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a-\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt{(a+\sqrt{b})\cdot(a-\sqrt{b})}\cdot\sqrt{(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt{(a^2-(\sqrt{b})^2)}\cdot\sqrt{(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt{(a^2-b)}\cdot\sqrt{(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt{(a^2-b)(a^2-b)}\\\\\\=\sqrt[\not{2}]{(a^2-b)^{\not{2}}}\\\\\\=a^2-b[/tex]

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