Resposta:
Letra a
Explicação passo-a-passo:
A fração 5/3 na forma de um número decimal é 1,666...
Vamos escrever as dízimas periódicas de cada item na forma de fração.
a) No número 1,666... observe que o número 6 se repete infinitamente.
Então, colocaremos o 6 no numerador e um 9 no denominador.
Como antes da vírgula temos o número 1, então podemos afirmar que:
1,666... = 1 + 6/9
1,666... = 15/9
1,666... = 5/3.
b) No número 1,6060... temos que o número 60 se repete infinitamente.
Colocaremos o 60 no numerador e dois 9 no denominador.
Como antes da vírgula temos o número 1, então podemos afirmar que:
1,6060... = 1 + 60/99
1,6060... = 159/99
1,6060... = 53/33.
c) No número 1,0606... temos que o número 06 se repete infinitamente.
Colocaremos o 06 no numerador e dois 9 no denominador.
Como antes da vírgula temos o número 1, então podemos afirmar que:
1,0606... = 1 + 6/99
1,0606... = 105/99
1,0606... = 35/33.
d) No número 2,1010... temos que o número 10 se repete infinitamente.
Colocaremos o 10 no numerador e dois 9 no denominador.
Como antes da vírgula temos o número 2, então podemos concluir que:
2,1010... = 2 + 10/99
2,1010... = 208/99.
Logo, a alternativa correta é a letra a).
