Aplicando o teorema de Tales obtemos a seguinte equação:
[tex]\frac{a}{b}=\frac{2}{3}[/tex]
[tex]a=b.\frac{2}{3}[/tex]
[tex]a=\frac{2b}{3}[/tex]
A própria figura nos informa que:
[tex]a+b=10[/tex]
[tex]a=10-b[/tex]
Descobrimos duas formas de expressar o "a". Se ambas as formas resultam em "a", logicamente são iguais entre si:
[tex]\frac{2b}{3}=10-b[/tex]
[tex]\frac{2b}{3}+b=10[/tex]
[tex]\frac{2b}{3}+\frac{3b}{3}=10[/tex]
[tex]\frac{5b}{3}=10[/tex]
[tex]5b=10.3[/tex]
[tex]5b=30[/tex]
[tex]b=\frac{30}{5}[/tex]
[tex]b=6[/tex]
Agora basta substituir "b" em qualquer uma das duas equações que contem "a" para descobrir o valor de "a". Vamos substituir na segunda que é mais simples:
[tex]a=10-b[/tex]
[tex]a=10-6[/tex]
[tex]a=4[/tex]
