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4) Sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, julgue os itens abaixo em verdadeiro ou falso.
1. Toda função injetora é bijetora.
II. Quando elementos diferentes geram imagens
diferentes, temos uma função sobrejetora,
III. Toda função bijetora admite inversa,
VI. Quando a imagem é igual ao contradominio
temos uma função sobrejetora.
a) VVVV
b) FFFV
c) VVFF
d) FFVV

Sagot :

Resposta:

Resposta é a letra b)

Explicação passo-a-passo:

Resolução

Vamos analisar caso a caso:

I – Falso

Uma função pode ser injetora, porém existir um elemento no contradomínio que não esteja associado a um elemento do domínio, fato este que tornaria a função não sobrejetora e consequentemente não bijetora.

II – Falso

O fato do elemento do domínio estar associado a um elemento igual ou diferente no contradomínio não é determinante na classificação das funções.

III – Verdadeiro

Uma função é bijetora se e somente se possui uma função inversa.

IV – Verdadeiro

Se o contradomínio e a imagem são iguais, então todo elemento do contradomínio está associado a pelo menos um elemento do domínio e essa função é sobrejetora.

Resposta: B

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