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Sagot :
Explicação passo-a-passo:
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Lembrando que:
[tex]\boxed{a_{n} =a_{1}+(n-1).r}[/tex]
[tex]\boxed{S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n} ).n}{2} }[/tex]
Temos a seguinte PA(8, 12, 16, ...).
Calculando a razão:
[tex]r=a_{2}-a_{1}\\\\r=12-8\\\\\boxed{r=4}[/tex]
Calculando o 15º termo (n=15):
[tex]a_{15} =a_{1}+(15-1).r\\\\a_{15} =8+14.4\\\\a_{15} =8+56\\\\\boxed{a_{15} =64}[/tex]
Calculando a sema dos 15 primeiros termos (n=15):
[tex]S_{15} =\dfrac{(a_{1}+a_{15} ).15}{2} \\\\S_{15} =\dfrac{(8+64 ).15}{2} \\\\S_{15} =\dfrac{72.15}{2} \\\\S_{15} =36.15\\\\\boxed{\boxed{S_{15} =540}}[/tex]
Resposta:
540
Explicação passo-a-passo:
primeiro encontrar a razão:
a2 - a1 = r
12 - 8 = r
r = 4
encontrar o 15º termo:
an = a1 + r (n-1)
a15 = 8 + 4 (15-1)
a15 = 8 + 4 (14)
a15 = 8 + 56
a15 = 64
realizar a soma:
S(a1 , a15) = (a1 + a15)*n/2
S(a1 , a15) = (8+64)*15/2
S(a1 , a15) = 72 * 15/2
S(a1 , a15) = 1080/2
S(a1 , a15) = 540
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