Resposta:
A/B = [tex]-\frac{33}{8}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Sendo :
[tex]A = (-\frac{1}{2})^2+(\frac{2}{5}) ^{-1}[/tex]
[tex]B= \frac{1}{3} -(-1)^{-2}[/tex]
então o valor de A/B é igual a :
Resolução:
Calculo do valor de A
[tex]A = (-\frac{1}{2})^2+(\frac{2}{5}) ^{-1}[/tex]
Observação 1 → potências de expoente par têm sempre resultado positivo
[tex](-\frac{1}{2} )^2=\frac{1^{2} }{2^{2} }=\frac{1}{4}[/tex]
Observação 2 → potencias de expoente negativo são equivalentes a potências em que se inverteu a base e trocou o sinal do expoente
[tex](\frac{2}{5} )^{-1} =(\frac{5}{2} )^{+1}=\frac{5}{2}[/tex]
Assim A = [tex]\frac{1}{4}+\frac{5}{2} = \frac{1}{4}+\frac{5*2}{2*2} =\frac{1}{4}+\frac{10}{4}=\frac{11}{4}[/tex]
Observação 3 → para adicionar ou subtrair frações é indispensável que tenham o mesmo denominador.
Por isso foi preciso multiplicar ambos os termos da fração [tex]\frac{5}{2}[/tex].
Cálculo de valor de B
[tex]\frac{1}{3} -(-1)^{-2} =\frac{1}{3} - (+1)=\frac{1}{3} -1=\frac{1}{3} -\frac{3}{3} =-\frac{2}{3}[/tex]
Cálculo de A/B
[tex]\frac{11}{4} :(-\frac{2}{3} ) =\frac{11}{4} *(-\frac{3}{2} )=-\frac{33}{8}[/tex]
Observação 4 → para se dividir frações, mantém-se a 1ª fração e multiplica-se pela 2ª fração invertida.
Bom estudo.
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Sinais: ( * ) multiplicação ( / ) divisão ( : ) divisão
