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um terreno retangular tem 42 metros de perímetro e sua área de de 24 metrôs quadrados. Quais são as medidas desse terreno?
me ajudem por favor​

Sagot :

poty

Resposta:

                     19,80 m  X  1,20 m

Explicação passo-a-passo:

  Perímetro do terreno retangular:

       (C + L).2 = 42 --> C + L = 42/2 --> C + L = 21 m

  Área do terreno retangular :

        C . L = 24 m²

    Formamos umSistema de Equações:

       {C + L = 21 ---> C = 21 - L   ¨¨¨¨¨(I)

       {C . L  = 24 ---> C = 24/L ¨¨¨¨¨¨(II)

  (I) = (II)

  21 - L = 24/L

  21L - L² = 24

   -L² + 21L - 24 = 0 (-1)

    L² - 21L + 24 = 0  ¨¨¨¨ Báskara

  Δ = b² - 4ac = 21² - 4(1)(24) = 441 - 96 = 345

  √Δ = ±√345 = ±18,6

  L = (21 + 18,6)/2 = 39,60/2 = 19,80 m

 L' =  (21 - 18,6)/2 = 2,40/2   =   1,20 m

Verificando as medidas:

 C + L = 21 --> 19,80 m + 1,20 m = 21 m

 C . L = 24 ---> 19.80 m . 1,20 m = 23,76 m² = 24 m² (arredondando)

     

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