Resposta:
Letra A: y = 2x.
Explicação passo-a-passo:
O coeficiente angular pode ser calculado como a tangente do ângulo formado pela inclinação da reta com o eixo x (indo no sentido anti-horário, e considerando o valor desse ângulo maior ou igual a 0° e menor do que 180°). Se ele for 90°, não existe coeficiente angular.
Coloquei na imagem um triângulo retângulo que podemos formar com a hipotenusa sendo uma parte da reta.
m = tg α = cateto oposto ao ângulo/cateto adjacente a α.
O cateto oposto mede 4 (4 - 0) e o cateto adjacente mede 2 (2 - 0).
Assim: m = tg α = 4/2 => m = 2.
Uma equação de reta pode ser calculada pela fórmula:
m = (y - y0)/(x - x0).
Onde m é o coeficiente angular y0 é a ordenada de um ponto que se encontra na reta e x0 é a abscissa da coordenada desse mesmo ponto.
Podemos pegar qualquer ponto da reta, vou escolher o (2,4).
X0 = 2 e Y0 = 4.
Já temos o valor de m, portanto basta substituir os valores na fórmula:
2 = (y - 4)/(x - 2) --> (multiplicando cruzado) --> y - 4 = 2x - 4. Juntando os termos semelhantes: y = 2x.
Espero ter ajudado.
