Resposta:
Geometria é linda não é rs
Usando o teorema de Tales
[tex]\frac{3x}{12}= \frac{x+3}{x}[/tex]
3x.x=12.(x+3)
3x²=12x+36
3x²-12x-36=0
x²-4x-12=0
se vc usar a fórmula para determinar as raízes, isto é:
Para a=1, b=-4 e c=-12
delta=b²-4ac=(-4)²-4.1.(-12)=16+48=64
x=[tex]\frac{-(-4)+\sqrt{64} }{2.1}[/tex]=[tex]\frac{4+8}{2}[/tex]=6
ou
x=[tex]\frac{-(-4)-\sqrt{64} }{2.1}[/tex]=[tex]\frac{4-8}{2}[/tex]=-2
Como x é comprimento de segmento de reta, não pode ser número negativo. Logo, x=6.
Essa é a resolução mais adotada por aí...
Eu prefiro usar a soma e produto para determinar os valores de x.
Existem outras maneiras, como, por exemplo, simplificando 3x/12 por 3, obtendo x/4 etc...
Deixei uma resolução somente para não confundir....
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
https://www.youtube.com/user/jessewbasilio
Explicação passo-a-passo:
