Bom dia! Tudo bem? Vamos lá...
[tex] \frac{ {2}^{ - 2} \times {2}^{ - 3} }{ {2}^{ - 2} } [/tex]
Primeiramente, precisaremos resolver aquela multiplicação na parte do dividendo. Quando temos bases iguais se multiplicando, soma-se os expoentes, ou seja:
[tex] \frac{ {2}^{ - 2 + ( - 3)} }{ {2}^{ - 2} } = \frac{ {2}^{ - 5} }{ {2}^{ - 2} } [/tex]
Agora, precisaremos resolver a divisão entre bases iguais. Quando isso ocorre, os expoentes se subtraem, ou seja:
[tex] {2}^{ - 5 - ( - 2)} = {2}^{ - 5 + 2} = {2}^{ - 3} [/tex]
Caímos em um expoente negativo. Quando isso ocorre, a base é invertida e o expoente permanece, porém, positivo, ou seja:
[tex] \frac{ {1}^{3} }{ {2}^{3} } = \frac{1}{8} = 0.125 = 125 \times {10}^{ - 3} [/tex]
Portanto, essa expressão pode ser escrita de duas formas: 2-³ e 125.10-³.
Bons estudos! Espero ter ajudado.
