Olá, bom dia.
Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre cálculo de resistência.
Um fio de cobre de resistividade [tex]\rho=1,7\cdot10^{-8}~\Omega\cdot m[/tex] tem comprimento [tex]L=100~m[/tex] e sua secção transversal quadrada tem lado [tex]L_A=2~mm[/tex]. Devemos determinar a resistência deste fio.
Primeiro, lembre-se que a fórmula para o cálculo da resistência [tex]R[/tex] em um fio de resistividade [tex]\rho[/tex], comprimento [tex]L[/tex] e área da secção transversal [tex]A[/tex] é dada pela Segunda Lei de Ohm:
[tex]R=\dfrac{\rho\cdot L}{A}[/tex]
Primeiro, devemos calcular a área da secção tranversal quadrada, tendo em vista que o dado cedido pelo enunciado é o lado deste quadrado.
Lembre-se que a área de um quadrado em função de seu lado [tex]L[/tex] é dada pela fórmula [tex]A=L^2[/tex].
Antes, convertemos a unidade de medida de comprimento: lembre-se que [tex]1~mm=1\cdot 10^{-3}~m[/tex].
Assim, teremos:
[tex]A=(2\cdot 10^{-3})^2[/tex]
Calcule a potência
[tex]A=4\cdot 10^{-6}~m^2[/tex]
Substituindo os dados na fórmula, teremos:
[tex]R=\dfrac{1,7\cdot 10^{-8}\cdot 100}{4\cdot 10^{-6}}[/tex]
Simplifique a fração por um fator [tex]4[/tex]
[tex]R=\dfrac{1,7\cdot 10^{-8}\cdot 25}{10^{-6}}[/tex]
Multiplique a fração por um fator [tex]\dfrac{10^6}{10^6}[/tex]
[tex]R=\dfrac{1,7\cdot 10^{-8}\cdot 25}{10^{-6}}\cdot\dfrac{10^6}{10^6}\\\\\\ R=1,7\cdot 10^{-2}\cdot 25[/tex]
Multiplique os termos
[tex]R=42,5\cdot 10^{-2}[/tex]
Reescreva a notação científica
[tex]R=4,25\cdot 10^{-1}~\Omega~~\bold{ou}~~R=0,425~\Omega[/tex]
Esta é a resistência deste fio.
