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A soma das raízes da equação x 2+3x sobre 6 = 2 sobre 3 e igual a
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Sagot :

albertinhxsz

Bom dia! Tudo bem? Se eu entendi corretamente a equação, seria algo do tipo

[tex] \frac{ {x}^{2} + 3x }{6} = \frac{2}{3} [/tex]

Primeiramente, precisamos realizar a "multiplicação cruzada" entre as igualdades:

[tex]3( {x}^{2} + 3x) = 6 \times 2 \\ 3 {x}^{2} + 9x = 12 \\ 3 {x}^{2} + 9x - 12 = 0[/tex]

Agora temos uma equação do 2º grau e podemos encontrar as raízes! Vamos lá? Primeiramente, precisamos encontrar o delta:

[tex] = {9}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 12) \\ = 81 + 4 \times 3 \times 12 \\ = 81 + 144 \\ = 225[/tex]

Agora, precisamos aplicar Bhaskara para encontrar as duas raízes da equação:

[tex]x1 = (- 9 + \sqrt{225}) \div 2 \times 3 = ( - 9 + 15) \div 6 = 6 \div 6 = 1 \\ x2 = ( - 9 - 15) \div 2 \times 3 = - 21 \div 6 = 7 \div 2[/tex]

Encontramos as duas raízes, que são 1 e 7/2. Mas ele não quer isso! Ele quer a SOMA DAS RAÍZES:

[tex]1 + \frac{7}{2} = \frac{2 \times 1 + 7 \times 1}{2} = \frac{2 + 7}{2} = \frac{9}{2} [/tex]

RESPOSTA: 9/2

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