Bom dia! Tudo bem? Se eu entendi corretamente a equação, seria algo do tipo
[tex] \frac{ {x}^{2} + 3x }{6} = \frac{2}{3} [/tex]
Primeiramente, precisamos realizar a "multiplicação cruzada" entre as igualdades:
[tex]3( {x}^{2} + 3x) = 6 \times 2 \\ 3 {x}^{2} + 9x = 12 \\ 3 {x}^{2} + 9x - 12 = 0[/tex]
Agora temos uma equação do 2º grau e podemos encontrar as raízes! Vamos lá? Primeiramente, precisamos encontrar o delta:
[tex] = {9}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 12) \\ = 81 + 4 \times 3 \times 12 \\ = 81 + 144 \\ = 225[/tex]
Agora, precisamos aplicar Bhaskara para encontrar as duas raízes da equação:
[tex]x1 = (- 9 + \sqrt{225}) \div 2 \times 3 = ( - 9 + 15) \div 6 = 6 \div 6 = 1 \\ x2 = ( - 9 - 15) \div 2 \times 3 = - 21 \div 6 = 7 \div 2[/tex]
Encontramos as duas raízes, que são 1 e 7/2. Mas ele não quer isso! Ele quer a SOMA DAS RAÍZES:
[tex]1 + \frac{7}{2} = \frac{2 \times 1 + 7 \times 1}{2} = \frac{2 + 7}{2} = \frac{9}{2} [/tex]
RESPOSTA: 9/2
