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Sagot :
Resposta:
AC = 17,77cm
Explicação passo-a-passo:
Lei dos senos nos triângulos:
em qualquer triângulo um lado dividido pelo seno de seu ângulo oposto é igual ao demais lados divididos pelos seus respectivos ângulos opostos.
15/sen55° = AC/sen75°
15/0,81 = AC/0,96
AC = 15×0,96/0,81
AC = 17,77cm
Resposta:
Solução:
Aplicando a Lei dos Senos:
Analisando a figura em anexo, temos:
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{15}{\sin{55^\circ}} = \dfrac{x}{\sin{50^\circ}}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x \cdot \sin{55^\circ} = 15 \cdot \sin{50^\circ}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x \cdot 0,81 = 15 \cdot0,76[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x \cdot 0,81 = 11,4[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{11,4}{0,81}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x =14,07\:cm[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle AC = 14,07\:cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Logo, a medida AC aproximadamente é 14 cm.
Explicação passo-a-passo:

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