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1) Uma amostra com 5 bactérias que se dividem por bipartição foi colocada em um
recipiente com as condições ideais para a sobrevivência e reprodução da cultura. Sabe-se
que o ciclo reprodutivo acontece a cada 30 minutos. Com base nessas informações:
a) Determine o número de bactérias após 10 horas. Dê o resultado na forma de potência,
b) Represente através de uma função Q(t), a quantidade Q de bactérias em função do
tempo tem minutos

Sagot :

niltonjunior20oss764

b)

[tex]f(x)=b(a^x)[/tex]

A amostra inicial contém 5 bactérias, [tex]b=5[/tex]. A divisão por bipartição implica que há duas vezes mais bactérias a cada ciclo reprodutivo, logo [tex]a=2[/tex]. O tempo de cada ciclo é 30 minutos, logo o tempo fornecido em minutos deverá ser sempre dividido por 30, resultando no número de ciclos. Assim, [tex]x=\dfrac{t}{30}[/tex]:

[tex]\boxed{Q(t)=5\bigg(2^{\tfrac{t}{30}}\bigg)}[/tex]

a)

[tex]t=10\ h=10\times60=600\ min\\\\ Q(600)=5\bigg(2^{\tfrac{600}{30}}\bigg)=\boxed{5\bigg(2^{20}\bigg)\ \mathrm{bact\acute{e}rias}}[/tex]

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