Resposta:
Solução:
[tex]\sf \displaystyle \left [ \left ( \dfrac{-\;1}{2} \right )^4 \div \left ( \dfrac{1}{2} \right )^3 \right] \times \left ( \dfrac{1}{2} \right )^6 + 2^{-\:2} =[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \left [ \left ( \dfrac{1}{16} \right ) \div \left ( \dfrac{1}{8} \right ) \right] \times \left ( \dfrac{1}{2} \right )^6 + 2^{-\:2} =[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \left [ \left ( \dfrac{1}{16} \right ) \times \left ( \dfrac{8}{1} \right ) \right] \times \left ( \dfrac{1}{2} \right )^6 + 2^{-\:2} =[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{2} \right ) \times \left ( \dfrac{1}{2} \right )^6 + 2^{-\:2} =[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{2} \right ) \times \left ( \dfrac{1}{64} \right ) + 2^{-\:2} =[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{128} \right ) + 2^{-\:2} =[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{128} \right ) + \left ( \dfrac{1}{2} \right )^2 =[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{128} \right ) + \left ( \dfrac{1}{4} \right ) =[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \left ( \dfrac{1}{128} \right ) + \left ( \dfrac{32}{128} \right ) =[/tex]
[tex]\boldsymbol{\sf \displaystyle \left ( \dfrac{33}{128} \right ) }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Propriedades da potenciação:
Base negativa e expoente par → resultado positivo.
Base negativa e expoente ímpar → resultado negativo.
Divisão de frações:
Basta manter a primeira fração e multiplicá-la pelo inverso da segunda.
Frações com expoente negativo:
- Escrever a base em forma de fração se não estiver nessa forma;
- Inverter a base e o sinal do expoente;
- Aplicar a propriedade das potências de fração.
O m.m.c. de {4, 128} = 128
