letymiranda3124
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a) lim
x --> 1
[tex] \frac{(2 {x} ^{2} - 3x + 1)}{(x - 1)} [/tex]
b) lim
x --> -2
[tex] \frac{( {x}^{2} + x - 5) \times (x - 3)}{(x + 3)} [/tex]

c) lim
x --> 4/3
[tex] \frac{9 {x}^{2} - 16}{3x + 4} [/tex]

d) lim
x-->2
[tex] \frac{ {x}^{3} - 8 }{3 {x}^{2} - 12 } [/tex]
e) lim
x-->0
[tex] \frac{ \sqrt{x + 1 - 1} }{x} [/tex]
​

Sagot :

niltonjunior20oss764

a)

[tex]\lim_{x \to 1} \dfrac{(2x^2-3x+1)}{(x-1)}= \lim_{x \to 1} \dfrac{2(x-1)(x-\frac{1}{2})}{(x-1)}=[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 1} (2x-1)=2(1)-1=\boxed{1}[/tex]

b)

[tex]\lim_{x \to -2} \dfrac{(x^2+x-5)(x-3)}{(x+3)}= \dfrac{((-2)^2+(-2)-5)(-2-3)}{(-2+3)}=[/tex]

[tex]=\dfrac{(4-7)(-5)}{1}=(-3)(-5)=\boxed{15}[/tex]

c)

[tex]\lim_{x \to \frac{4}{3}} \dfrac{9x^2-16}{3x+4}= \lim_{x \to \frac{4}{3}} \dfrac{(3x+4)(3x-4)}{3x+4}=[/tex]

[tex]= \lim_{x \to \frac{4}{3}} (3x-4)=3\bigg(\dfrac{4}{3}\bigg)-4=\boxed{0}[/tex]

d)

[tex]\lim_{x \to 2} \dfrac{x^3-8}{3x^2-12}= \lim_{x \to 2} \dfrac{(x-2)(x^2+2x+4)}{3(x-2)(x+2)}=[/tex]

[tex]= \lim_{x \to 2} \dfrac{x^2+2x+4}{3(x+2)}=\dfrac{2^2+2(2)+4}{3(2+2)}=\dfrac{12}{12}=\boxed{1}[/tex]

e)

[tex]\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x+1-1}}{x}= \lim_{x \to 0}\dfrac{\sqrt{x}}{x}=\lim_{x \to 0}\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\boxed{\infty}[/tex]

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