Explicação passo-a-passo:
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Temos a seguinte função:
[tex]\boxed{f(x)=ax+b}[/tex]
Temos que f(3)=5:
[tex]f(3)=5\\\\\boxed{3a+b=5}[/tex]
Temos que f(-2)=-5:
[tex]f(-2)=-5\\\\\boxed{-2a+b=-5}[/tex]
Resolvendo o sistema de equação:
[tex]\left \{ {\big{3a+b=5} \atop \big{-2a+b=-5}} \right.[/tex]
Multiplicando a segunda equação por -1:
[tex]\left \{ {\big{3a+b=5} \atop \big{2a-b=5}} \right.[/tex]
Somando as duas equações:
[tex]3a+2a+b-b=5+5\\\\5a=10\\\\a=\dfrac{10}{5}\\\\\boxed{\boxed{a=2}}[/tex]
Substituindo [tex]a[/tex] na primeira equação:
[tex]3a+b=5\\\\3.2+b=5\\\\6+b=5\\\\b=5-6\\\\\boxed{\boxed{b=-1}}[/tex]
