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Qual deve ser o valor do seno de um ângulo sabendo que Ele se encontra no primeiro quadrante e que o cosseno desse mesmo ângulo é igual a 3/5

Sagot :

Resposta:

sen²x + cos²x = 1

sen² + (3/5)² = 1

sen²x + 9/25 = 1

sen² = 1 - 9/25

sen²x = (25 - 9)/25

sen²x = 16/25

sen x = ± √16/25

sen x = ± 4/5

Como o ângulo é do primeiro quadrante, logo sen x = 4/5

O seno será 4/5.

Para responder o enunciado será necessário utilizar os fundamentos da trigonometria e também como está no primeiro quadrante os valores do seno e cosseno serão positivos.

Pela relação fundamental da trigonometria, temos que:

> > >  sen²x + cos²x = 1

Substituindo o valor do cos na relação temos:

sen² + (3/5)² = 1

sen²x + 9/25 = 1

sen² = 1 - 9/25

sen²x = (25 - 9)/25

sen²x = 16/25

sen x = ± √16/25

sen x = ± 4/5 ( primeiro quadrante)

Portanto, o ângulo é do primeiro quadrante obtemos que o sen x = 4/5.

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