Explicação passo-a-passo:
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Lembrando que:
[tex]\boxed{y-y_{0}=m.(x-x_{0})}[/tex]
a)Temos que:
[tex]A(5,7)\\\\m=2[/tex]
Calculando a equação da reta:
[tex]y-7=2.(x-5)\\\\y-7=2x-10\\\\y=2x-10+7\\\\\boxed{\boxed{y=2x-3}}[/tex]
b)Temos que:
[tex]B(-2, 0)\\\\m=-4[/tex]
Calculando a equação da reta:
[tex]y-0=-4.(x-(-2))\\\\y=-4.(x+2)\\\\\boxed{\boxed{y=-4x-8}}[/tex]
c)Como a reta é paralela ao eixo y, a equação da reta tem a seguinte forma:
[tex]x=x_{0}[/tex]
Temos que:
[tex]C(12,4) \implies x_{0}=12[/tex]
Calculando a equação da reta:
[tex]\boxed{\boxed{x=12\ \ ou\ \ x-12=0}}[/tex]
d)Temos que:
[tex]D(0,6)\\\\E(-3,-9)[/tex]
Calculando o coeficiente angular:
[tex]m=\dfrac{y_{d} -y_{e}}{x_{d} -x_{e} } \\\\m=\dfrac{6-(-9)}{0-(-3)}\\\\m=\dfrac{15}{3}\\\\\boxed{m=5}[/tex]
Calculando a equação da reta (usando o ponto D):
[tex]y-6=5.(x-0)\\\\y-6=5x\\\\\boxed{\boxed{y=5x+6}}[/tex]
