Resposta:
[tex]\sqrt{\frac{5}{2} }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Enunciado e Resolução:
A que é equivalente a expressão [tex]\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{2} }[/tex] .
O que temos aqui é a divisão de dois radicais.
Observação 1 → Num radical , por exemplo , temos a seguintes partes:
" 3 " é o índice do radical
" √ " é o símbolo de radical
" 11 " é o radicando
Exemplo [tex]\sqrt[3]{11}[/tex]
Observação 2 → Só se podem dividir ( ou multiplicar ) radicais quando eles
tiverem o mesmo índice.
Aqui o radical do denominador tem índice 2.
Não está lá escrito mas está lá.
[tex]\sqrt{5} = \sqrt[2]{5}[/tex]
Só que os matemáticos decidiram que quando o índice do radical for 2,
não é preciso o colocar no radical.
Mas ele está lá.
E é utilizado em operações com radicais.
De certeza ,no futuro estudo seu, vai encontrar esta situação, novamente.
Observação 3 → Quando se tem uma divisão de radicais, mantemos o índice e dividimos os radicandos.
Assim [tex]\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{2} } =\sqrt{\frac{5}{2} }[/tex]
Podemos ainda colocar [tex]\sqrt{2,5}[/tex] mas não é usual se escrever isto.
Bom estudo.
