marianaferreira87
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determine o argumento principal de: z= -2+2i√3​

Sagot :

niltonjunior20oss764

Explicação passo-a-passo:

[tex] |z| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } [/tex]

[tex]a = - 2 \: \: e \: \: b = 2 \sqrt{3} [/tex]

[tex] |z| = \sqrt{ {( - 2)}^{2} + {(2 \sqrt{3}) }^{2} } = \sqrt{16 } = 4[/tex]

[tex] \sin( \alpha ) = \frac{b}{ |z| } = \frac{2 \sqrt{3} }{4} = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]

[tex] \cos( \alpha ) = \frac{a}{ |z| } = - \frac{ 2}{4} = - \frac{1}{2} [/tex]

[tex] \alpha = \frac{2\pi}{3}[/tex]

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