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Uma variável aleatória X tem distribuição de Poisson com parâmetros ( quando a distribuição de probabilidade for igual a , com , corresponde à média, e é número de Euler (constante), que tem valor aproximado a 2, 71828... Diante do conceito de distribuição de Poisson, é sabido que a probabilidade de um adolescente se tornar diabético em uma família de diabéticos é de 0,07. Assim, deseja-se calcular a probabilidade de crianças nascerem diabéticas, em uma amostra de 100 famílias. Considerando , a probabilidade de que 5 crianças se tornem diabéticas em 100 famílias diabéticas é igual a:


5%.


323,3%.


15,29%.


12,75%.


7%.

Sagot :

gabrielrapassi

Resposta:

12,75%

Explicação:

λ = N . p

λ = 100 . 0,07 = 7

P(x) = (λ^x . e^-t) / x!

P(5) = (7^5 . e^-7) / 5!

P(5) = (16807 . 0,00091) / 120

P(5) = 15,29437 / 120

P(5) = 0,1274 = 12,74%

ednetmello

Distribuição de Poisson

A alternativa correta que apresenta a porcentagem da probabilidade de nascimento de crianças diabéticas é : "12,75%." Alternativa d.

Para obtenção desse resultado, é necessário organizar os dados da questão e substituir pela fórmula abaixo. Sendo assim, teremos:

Fórmula : λ = N . p

0,07 referente a probabilidade de um adolescente tornar-se diabético.

100 compreende o valor total de famílias diabéticas.

Substituindo os valores pela fórmula teremos:

λ = 100 . 0,07 = 7

Fórmula: P(x) = (λ^x . e^-t) / x!

7 é o valor obtido na equação anterior que compreende a probabilidade de uma adolescente se tonar diabético. E 5 é a probabilidade de crianças tornarem-se diabéticas.

Fórmula: P(x) = (λ^x . e^-t) / x!

Substitui a formula pelos valores citados.

P(5) = (7^5 . e^-7) / 5!

P(5) = (16807 . 0,00091) / 120

P(5) = 15,29437 / 120

P(5) = 0,1274 = 12,74%

Podemos observar que, a probabilidade de cinco (5) crianças tornarem-se diabéticas em 100 famílias diabéticas, é igual a 12,74%, logo, dentre as alternativas, a correta é o percentual igual a 12,75%.

Saiba mais sobre Distribuição de Poisson aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/19307931

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