Resposta:
[tex]13*\sqrt{3}[/tex] logo b)
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Qual o resultado da expressão: [tex]\sqrt{12} +\sqrt{75} +\sqrt{108}[/tex] .
Resolução:
Observação 1 → Primeiro simplificar cada um dos radicais
Observação 2 → Em produtos de radicais, sabemos que podem ser apenas, feitos quando os índices dos radicais foram iguais.
A regra é : manter o índice comum e multiplicar os radicandos.
[tex]\sqrt[3]{7} *\sqrt[3]{11} =\sqrt[3]{7*11} =\sqrt[3]{77}[/tex]
Agora repare que se partirmos de [tex]\sqrt[3]{77}[/tex] e fizermos " o percurso em sentido contrário" vamos acabar em [tex]\sqrt[3]{7} *\sqrt[3]{11}[/tex].
Vai ser este o caminho que aplicarei na simplificação dos radicais .
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Cálculos auxiliares:
[tex]\sqrt{12} =\sqrt{4*3} =\sqrt{4}* \sqrt{3} =2\sqrt{3}[/tex]
[tex]\sqrt{75} =\sqrt{25*3} =\sqrt{25} *\sqrt{3} =5\sqrt{3}[/tex]
[tex]\sqrt{108} =\sqrt{36*3} =\sqrt{36} *\sqrt{3} =6\sqrt{3}[/tex]
Fim de cálculos auxiliares.
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[tex]\sqrt{12} +\sqrt{75} +\sqrt{108}[/tex] = [tex]2\sqrt{3} +5\sqrt{3} +6\sqrt{3}[/tex]
[tex]=(2+5+6)\sqrt{3}[/tex]
[tex]=13\sqrt{3} }[/tex]
Bom estudo
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Sinais: ( * ) multiplicação
