Olá.
Resposta:
Terceira opção: y = 1/2 x + 5/2.
Explicação passo-a-passo:
O coeficiente angular pode ser calculado como:
m = (ya - yb)/(xa - xb).
Aqui, não temos o valor do coeficiente, mas temos as coordenadas de dois pontos que se localizam nessa reta.
A(-1, 2) --> (xa, ya) --> xa = -1; ya = 2.
B(1, 3) --> (xb, yb) --> xb = 1; yb = 3.
Substituindo os valores na fórmula:
m = (2 - 3)/(-1 - 1) --> m = -1/-2 --> m = 1/2.
A equação de reta pode ser dada por:
m = (y - y0)/(x - x0).
Já temos o valor de m, agora podemos escolher qualquer um dos dois pontos fornecidos no enunciado, pois ambos se encontram na mesma reta.
Vou escolher o A(-1, 2) --> X0 = -1 e Y0 = 2.
Substituindo na fórmula:
1/2 = (y - 2)/(x - (-1)) --> 1/2 = (y - 2)/(x + 1).
Multiplicando cruzado:
2*(y - 2) = (x + 1).
2y - 4 = x + 1.
Juntando os termos semelhantes e deixando o y isolado, pois todas as alternativas aparecem assim:
2y = x + 5.
y = 1/2 x + 5/2.
Espero ter ajudado.
