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Calcule a Soma de 17 termos da PA (22, 44, 66, ....).

Sagot :

gabrielhiroshi01

Explicação passo-a-passo:

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Lembrando que:

[tex]\boxed{a_{n} =a_{1}+(n-1).r}[/tex]

[tex]\boxed{S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n}).n}{2} }[/tex]

Temos a seguinte PA(22, 44, 66, ...).

Calculando a razão:

[tex]r=a_{2}-a_{1}\\\\r=44-22\\\\\boxed{r=22}[/tex]

Calculando o 17º termos (n=17):

[tex]a_{17}=a_{1}+(17-1).r\\\\a_{17}=22+16.22\\\\a_{17}=22+352\\\\\boxed{a_{17}=374}[/tex]

Calculando a soma dos 17 primeiros termos (n=17):

[tex]S_{17} =\dfrac{(a_{1}+a_{17}).17}{2} \\\\S_{17} =\dfrac{(22+374).17}{2} \\\\S_{17} =\dfrac{396.17}{2}\\\\S_{17} =198.17\\\\\boxed{\boxed{S_{17} =3366}}[/tex]

anacarlac037

Resposta:

3.366

Explicação passo-a-passo:

1ª Fórmula

a17 = a1 + ( n – 1) × r

a17 = 22 + ( 17 – 1 ) × 22

a17 = 22 + 16 × 22

a17 = 22 + 352

a17 = 374

2ª fórmula

S17 = ( a1 + an ) × n / 2

S17 = ( 22 + 374 ) × 17 / 2

S17 = 396 × 17 / 2

S17 = 6.732 / 2

S17 = 3.366

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