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Cálculo I Derivação
Log √x+1
³

Sagot :

Worgin

Sejam:

  • [tex]y=\log_3 u[/tex]
  • [tex]u=\sqrt{v}[/tex]
  • [tex]v=x+1[/tex]

[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}.\frac{du}{dv}.\frac{dv}{dx}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{d}{du}(\log_3 u).\frac{d}{dv}(\sqrt{v}).\frac{d}{dx}(x+1)\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\ln3.u}.\frac{1}{2\sqrt{v}}.1\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\ln3(\sqrt{x+1})(\sqrt{x+1)}}\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\ln3(x+1)}[/tex]

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