Resposta:
x = 192/34 ou 96/17
Explicação passo-a-passo:
Dada a seguinte fórmula: [tex]\frac{3x-5}{7}+\frac{x}{9}=\frac{7}{3}[/tex]
Temos que transformar todos os denominadores iguais, para isso precisamos saber o MMC entre os números 7, 9 e 3:
[tex]7,9,3|3\\7,3,1|3\\7,1,1|7\\1,1,1|1\\\\3^2.7=9.7=63[/tex]
A seguir, sabemos que:
- 7 . 9 e vice-versa = 63
- 3 . 21 = 63
Então temos que multiplicar os numeradores:
[tex]9(3x-5)=\\27x-45\\\\x.7=\\7x\\\\7.21=\\147[/tex]
Substituindo:
[tex]\frac{3x-5}{7}+\frac{x}{9}=\frac{7}{3}\\\frac{27x-45}{63}+\frac{7x}{63}=\frac{147}{63}\\\frac{27x-45+7x}{63}=\frac{147}{63}\\\frac{27x+7x-45}{63}=\frac{147}{63}\\\frac{34x-45}{63}=\frac{147}{63}[/tex]
- como ambos os lados tem os mesmos denominadores, podemos cortá-los
[tex]\frac{34x-45}{63}=\frac{147}{63}\\34x-45=147\\[/tex]
- Agora é só resolver
[tex]34x-45=147\\34x=147+45\\34x=192\\x=192/34\\x=96/17[/tex]
