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Exercício 11 (extras)
Calcule o 25° termo da PA: 5, 8, 11, 14, ..​

Sagot :

felipeVF125

Resposta:

[tex]a_{25} = 77[/tex]

Explicação passo-a-passo:

forma de uma PA:

[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)*r[/tex]

em que

[tex]a_{n}[/tex]  é o valor do termo que você quer descobrir

[tex]a_{1}[/tex] é o primeiro termo dessa progressão

[tex]n[/tex] é o termo que você quer descobrir

[tex]r[/tex] é a razão.

ao olharmos esta sequência: 5, 8, 11, 14 vemos que, começando do 5, (logo o 5 é [tex]a_{1}[/tex]), ela está seguindo uma sequencia que sempre aumenta em 3, logo sabemos que o [tex]r[/tex] é 3. O que ele deseja descobrir, é o 25º termo ([tex]a_{n}[/tex] é o [tex]a_{25}[/tex]) e entao, [tex]n[/tex]=25.

substituindo na fórmula:

[tex]a_{25} = 5 +(25-1)*3[/tex]

resolvendo:

[tex]a_{25} = 5+24*3[/tex]

então:

[tex]a_{25} = 5+72[/tex]

[tex]a_{25} = 77[/tex]

espero ter ajudado, bons estudos!

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